Entwurf eines ungewichteten Audiofilters mit flachem Frequenzgang

Nov 03, 2023

Es gibt mehrere Methoden zur Messung von Audiogeräuschen, die von Schallpegelmessern verwendet werden. Diese werden im Allgemeinen durch die Frequenzgangkurven der Filter charakterisiert. Während einige Audiofilter so konzipiert sind, dass sie den Frequenzgang des menschlichen Ohrs bei verschiedenen Schallpegeln nachahmen, konzentriert sich dieser Artikel auf den detaillierten Entwurf eines Z-gewichteten (ungewichteten) Audiofilters mit einem flachen Frequenzgang von 20 Hz bis 20 kHz. Der Filter kann in Verbindung mit dem in einem meiner vorherigen Artikel beschriebenen Breitband-Spannungs- und Strommessgerät verwendet werden.

Die ungewichtete, flache Frequenzgangkurve ist in Abbildung 1 dargestellt. Die Frequenzganggrenzen des Bandbegrenzungsfilters sind in der ITU-Empfehlung ITU-R BS.468-4 für die Messung des Audiofrequenz-Rauschspannungspegels als „Maske“ angegeben Tonübertragung. Die internationale Norm IEC 61672 definiert einen ähnlichen, flachen Frequenzgang über Audiofrequenzen als „Z-gewichtet“ oder nullgewichtet.

Die gemessene Reaktion des von uns entworfenen Filters muss in die Maske passen, was eine flache Reaktion über fast den gesamten Audiofrequenzbereich erfordert. Diese Technik liefert als RMS-Werte gemessene Ergebnisse, die für die Auslegung auf niedrigere Geräuschpegel verwendet werden können.

Der ungewichtete Filter besteht aus zwei Filtern, die in Reihe geschaltet werden:

Es ist möglich, die Maskenanforderungen mit Butterworth-Filtern (die keine Spitze in der Frequenzgangkurve haben) zu erfüllen, die so optimiert sind, dass sie Spitzen von 0,5 dB haben. Der Frequenzgang, ausgedrückt als A in Dezibel, eines Butterworth-Filters der Ordnung n ist gegeben durch:

$$A = 10\log_{10}(1 + \Omega^{2n})$$

Ω hängt vom Filtertyp ab:

Wo:

ω ist die Signalfrequenz

ωc ist die Grenzfrequenz von -3 dB

Die Maske erfordert einen Hochpassfilter zweiter Ordnung, um den um 12 dB/Oktave ansteigenden Frequenzgang von deutlich unter 1 Hz bis 22,4 Hz bereitzustellen, und einen Tiefpassfilter dritter Ordnung, um den abfallenden Frequenzgang ab 22,4 kHz aufwärts bereitzustellen.

Abbildung 2 zeigt das Schema der optimierten Butterworth-Lösung.

Die Filter verwenden die gleichen Komponentenwertversionen der Sallen- und Key-Konfiguration. Die Feinabstimmung erfolgt relativ einfach durch Erhöhen der Werte der Verstärkungseinstellwiderstände R7 und R12, bis der Frequenzgang an jedem Ende einen Spitzenwert von 0,5 dB im Vergleich zum Frequenzgang bei 1 kHz erreicht.

R2 trägt die Aufschrift „Beim Test anpassen“. Das bedeutet, dass Sie, wenn der Filter an das Breitband-Voltmeter angeschlossen ist, 1 Vrms bei 1 kHz in das Voltmeter einspeisen (natürlich im 1-V-Bereich) und R2 anpassen, bis der Ausgang ebenfalls 1 V beträgt.

Sie wundern sich vielleicht über den Verstärker U1B in der Mitte oben in Abbildung 2. Er ist dort, weil der Ausgangswiderstand von U2A in Reihe mit C3 liegt und bei Frequenzen viel höher als 20 kHz der Widerstand im Vergleich zur Reaktanz von C3 nicht vernachlässigbar ist. Daher wird der Roll-Off von 18 dB/Oktave nicht erreicht. Dies ist nicht vernachlässigbar, da der Ausgangswiderstand im offenen Regelkreis (nicht im Datenblatt angegeben) durch Gegenkopplung reduziert wird, die Verstärkung im offenen Regelkreis ist jedoch bei hohen Frequenzen recht niedrig, wie es bei Operationsverstärkern üblich ist.

Bei einem Allzweck-Operationsverstärker TL072 beträgt die Verstärkung im offenen Regelkreis nur etwa 30 bei 100 kHz, sodass eine Rückkopplung den Ausgangswiderstand nicht wesentlich reduzieren kann. Der Audio-Operationsverstärker LM4562 ist in dieser Hinsicht kaum besser. U1B bietet einen geringeren Ausgangswiderstand, sodass die Reaktionsanforderung erfüllt werden kann.

Möglicherweise fällt Ihnen auch J2 auf. Dies erleichtert den häufigen Einsatz dieses und anderer Außenfilter. An Block 4 des Breitband-Voltmeters wird eine 5-polige DIN-Buchse hinzugefügt, so dass nicht nur die GO- und RETURN-Signalverbindungen hergestellt werden, sondern auch der externe Filter seine Gleichstromversorgung vom Voltmeter erhält.

Der Außenfilter kann entweder über eine offene Leitung mit Stecker oder über eine andere Buchse verfügen, so dass ein Anschlusskabel verwendet werden kann. Es wäre sinnvoll, die Drähte zu den Pins 1 und 5 einzeln abzuschirmen, um Streukapazitätseinkopplungen über den Filter zu verhindern. Es sind vieradrige, einzeln abgeschirmte Kabel mit recht kleinem Durchmesser erhältlich, und die Abschirmungen stellen natürlich den notwendigen fünften Leiter bereit.

Abbildung 3 zeigt den modifizierten Block 4 des Breitband-Voltmeters mit integrierter 5-poliger DIN-Buchse. Es lohnt sich, die BNC-Anschlüsse beizubehalten, damit Messgeräte und experimentelle Außenfilter problemlos angeschlossen werden können.

Abbildung 4 zeigt den gemessenen Frequenzgang des Quasi-Butterworth-Filters. Die Dezibelskala ist groß, um die kleinen Spitzen an jedem Ende des Frequenzbereichs anzuzeigen. Der Rauschpegel beträgt -50 dB bezogen auf 1 V, und aufgrund der Anordnung der Verstärkungsumschaltung des Voltmeters kann das an den Filter angelegte Signal immer zwischen 100 mV und 1 V liegen, außer im empfindlichsten Bereich.

Es wäre technisch überlegen, Tschebyscheff-Filter zu verwenden. Hierbei handelt es sich um Filter, deren Frequenzgang ab einem Spitzenwert einer bestimmten Höhe den steilsten möglichen Verstärkungsabfall aufweist. Die Mathematik zum Entwerfen solcher Filter ist etwas kompliziert, daher werden in Lehrbüchern vorberechnete Ergebnisse angegeben. Eine solche Quelle ist das „Active Filter Cookbook“ von Don Lancaster (ISBN 9780750629867).

Abbildung 5 zeigt das Schema eines ungewichteten Audiofilters mit Chebyshev-Bausteinen. Vergessen Sie nicht, den Wert von R2 wie oben erläutert anzupassen.

Abbildung 6 zeigt den gemessenen Frequenzgang des Tschebyscheff-Filters. Die Kurve weist während der ersten 4 dB Dämpfung etwas steilere Steigungen auf.

Abbildung 7 zeigt den Gesamtfrequenzgang des Breitbandvoltmeters mit eingesetztem Tschebyscheff-Filter. Die Bandbreite des Voltmeters selbst ist so viel größer als die des Filters, dass sie keinen Einfluss auf die gefilterte Reaktion hat.

Eine Alternative zum Z-gewichteten flachen Frequenzgang ist der A-gewichtete Frequenzgang, der der Empfindlichkeit des otologisch normalen menschlichen Ohrs gegenüber Geräuschen bei einem Pegel von 40 Phon entspricht. Die „A-Bewertung“ ist in der Schallpegelmessernorm IEC 61672-1 festgelegt. Abbildung 8 zeigt die Frequenzgangkurven für die im Standard definierten A-, C- und Z-Gewichtungen.

Es wird mit einem RMS-Messgerät verwendet und wird traditionell für die Messung anderer Dinge verwendet, die es nicht sein sollte, da es die Wirkung von niederfrequenten Tönen bei Pegeln über 40 Phon stark unterschätzt. Beispielsweise wird ein 100-Phon-20-Hz-Signal um 40 dB unterschätzt.

Umgekehrt wäre eine Beschallungsanlage mit einem Geräuschpegel von 40 Phon eine sehr laute Anlage; Ein gutes System würde 30 Phon nicht überschreiten. Bei der A-Bewertung wird der Pegel eines 20-Hz-Signals bei 30 Phon um 5 dB überschätzt. Aber die Verwendung der A-Gewichtung ist so etabliert, dass niemand Änderungen vornehmen möchte.

Es ist wichtig, den Frequenzgang des Geräts zur Messung von Audiogeräuschen zu kennen, das Sie entwerfen oder verwenden. Abhängig von Ihrer Anwendung möchten Sie möglicherweise die Reaktion des menschlichen Ohrs mithilfe eines A-gewichteten Filters nachahmen. Sie müssen jedoch immer bedenken, dass dadurch die Signale mit niedrigeren Frequenzen stark gefiltert werden.